Lista
de exercicios – segunda avaliação
Estatística.
1. Uma
bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5 azuis.
Determinar a probabilidade dela:
a. ser
vermelha:
b. ser
branca:
c.
ser azul:
d. não
ser vermelha:
e.
ser vermelha ou branca:
f.
de que 3 bolas sejam retiradas na ordem
vermelha, branca e azul, quando cada bola
2. Um
dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de ocorrer um 4, 5
ou 6 no primeiro lance e um 1, 2 3 ou 4 no segundo lance.
3. Uma
bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se for
retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade de:
a.
ambas serem brancas:
b. ambas
serem pretas:
4. Determinar
a probabilidade de haver meninos e meninas em famílias com 3 crianças, admitindo-se
as mesmas possibilidades para ambos.
5. Se
uma pessoa é aleatoriamente escolhida, determine a probabilidade dela ter nascido
no dia 7 de setembro (ignore os anos bissextos).
6. Uma
pesquisa mostrou que 58% dos brasileiros acreditam que há vida fora da Terra.
Qual
é a probabilidade de se sortear uma pessoa que não tenha essa crença?
7. Quatro
estudantes afirmam que os pneus de seus carros furaram e, por esta razão, não puderam
comparecer à prova. Para confirmar as alegações, o professor pede que os estudantes
identifiquem o pneu furado. Se nenhum pneu furou e eles escolheram aleatoriamente
um pneu que supostamente teria furado, qual é a probabilidade de que escolham o
mesmo pneu?
8. Um
professor aplica uma prova composta de 10 questões do tipo verdadeiro/falso
e afirma que a aprovação requer, no
mínimo, 7 respostas corretas. Suponha que um aluno despreparado chute todas as questões.
Qual a probabilidade de que as 7 primeiras respostas estejam certas e as 3 últimas
erradas? A probabilidade encontrada é igual à probabilidade aprovação?
9.
Acredita-se que 20% dos moradores das
proximidades de uma grande indústria siderúrgica tem alergia aos poluentes
lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos é real (correto),
calcule a probabilidade de que 4 moradores tenham alergia entre 13
selecionados ao acaso.
10. Três
em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar
vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de
que pelo menos 12 tenham feito cursinho?
Observação: pelo menos
12 = p(12) + p(13) + P(14) + P(15) + p(16)
11. Suponha que a probabilidade dos pais
terem um filhoሺaሻ com cabelos loiros seja ¼.
Se houverem 6 crianças na família, qual é a probabilidade de que metade delas ter
cabelos loiros?
11.
12. Se a probabilidade de atingir um alvo num único disparo é 0,3, qual é a probabilidade de que em 4 disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes?
12.
Obs:
no mínimo = p(3) + p(4)
13.
Dado
uma população com média 25 e desvio-padrão 2 tem a distribuição normal,
determine os valores de Z para os seguintes valores (x) da população:
a)
23
b)
23,5
c)
24
d)
25,2
e)
25,5
14.
Uma
distribuição normal de eixos tem um diâmetro médio de 50 mm e desvio padrão
igual à 5 mm. Que percentagem de eixos tem diâmetro entre 40 e 50?
15.
Supõe-se
que a vida média de um circuito eletrônico tenha uma distribuição normal com
média de 50.000 horas e desvio-padrão de 8.000 horas. Qual a probabilidade de
um circuito escolhido ao acaso durar mais de 55.000 horas?
16.
O
gerente de uma Loja do “Shopping Uberaba” fez uma coleta aleatória do tempo de
permanência de clientes na fila de pagamento e descobriu que o tempo médio é
igual á 6 minutos e o desvio-padrão igual a 1 minuto. Para diminuir a ansiedade
de seus clientes na fila, ele deseja dispor um quadro indicativo com o tempo previsto
para o atendimento. Supondo que estes tempos tenha uma distribuição normal, se
for disposto que o tempo de atendimento será de 8 minutos, qual a percentagem
máxima de clientes que poderão reclamar com o gerente?
17.
Dois
tornos CNC produzem o mesmo tipo de peça, porém com especificações de medidas
diferentes. Um lote produzido pelo torno “A” tem diâmetro médio de 50 mm e desvio
padrão de 3 mm. O conjunto de peças produzidos pelo torno “B” tem diâmetro
médio de 80 mm e desvio padrão de 6 mm. As peças produzidas pela máquina “A” que
se afastarem da média por mais de 7 mm serão rejeitados. As peças produzidas
pela máquina “B” que se afastarem da média por mais de 15mm serão rejeitadas. Supondo
que as distribuições da variável sejam normais qual é o torno que produz maior
quantidade de peças defeituosas?